一、前言 蝶閥不僅可以用于控制管路的通斷，而且也可以用于流量的調節，在蝶板開度在15°~60°范圍內，具有良好的線性調節特性。由于蝶閥結構簡單，所需安裝空間小，操作便捷，可以實現快速啟閉以及流阻損失小等優點，故廣泛應用于工業及民用各個領域，近年來由于金屬密封蝶閥在技術上日趨成熟，進一步擴大了蝶閥適用的壓力和溫度范圍。
由于蝶閥具有流量調節的功能，因而不同開度下的流量系數是蝶閥的重要性能指標，它的數值大小反映蝶閥在不同開度下介質的流通能力。對于水或其他不可壓縮的流體，流量系數可以比較容易地通過試驗測試來確定，許多企業、研究所和高等學校都有相應的試驗裝置，在專業手冊中也已有比較完整的數據可供借鑒。而對于空氣、水蒸氣等可壓縮性流體，由于通過蝶閥后其壓力、溫度、容積等狀態參數都將產生變化，所以相關的測試技術和試驗裝置比較復雜，蝶閥的制造企業大多不具備這樣的試驗條件，因而如何確定用于可壓縮性流體時的蝶閥流量系數值，是一個設計、制造和使用單位都亟待解決的問題。
通過流體力學和熱力學分析，提出一種用蝶閥的不可壓縮流體的流量系數近似計算其可壓縮流體流量系數的方法，可供用戶參考應用。
二、確定流f系數的方法
1. 閥門的流量系數
流量系數是衡量閥門流通能力的指標，在數值上相當于流體流經閥門產生單位壓力損失時流體的體積流量，如果蝶閥在1lbf/in2 （1 lbf/in2 = 6894.76Pa）的壓降下能通過1gal/min（1 gal/min =0.68L/s）的水，它的流量系數Cv=1.0。由于單位的不同，流量系數有幾種不同的代號和量值。
（1）Av值計算式
（1）
式中 Av—流量系數；
Q— 體積流量，單位為m3/s；
ρ— 流體密度，單位為kg/m3 ；
Δp— 閥門的壓力損失，單位為Pa。
（2）Kv值計算式
（2）
式中Kv— 流量系數；
Q—體積流量，單位為m3/h；
ρ— 流體密度，單位為kg/m3；
Δp— 閥門的壓力損失，單位為Pa。
（3）Cv值計算式
（3）
式中Cv— 流量系數；
Q— 體積流量，單位為U Sga1/min；
G— 水的相對密度，取G=1；
Δp— 閥門的壓力損失，單位為lbf/in2。
（4）流量系數Av、Kv、Cv間的關系
Cv=1.17Kv （4）
（5）
（6）
2. 閥門的流量系數與流阻系數的關系
閥門的流阻系數取決于閥門的尺寸、結構以及內腔形狀等。流體通過閥門時，對于紊流流態的液體閥門的壓力損失△p（M Pa）為:
（7）
式中 ζ—閥門的流阻系數；
u— 流體在管道內的平均流速，單位為m/s；
ρ—流體密度，單位為kg/m3。
閥門流量系數Kv與流阻系數ζ套的關系為:
（8）
式中dL— 進口管道直徑，單位為m。
ζ的數值基本上不受溫度、壓力和流量變化的影響，從而使它在某種工況條件下取得的數據可以用于其他工況。由于蝶板可以在0~90°范圍內調節，因而需要適用于不同開度的一組系數ζ，其值可以查取有關手冊或由試驗所得。
二、可壓縮流體通過蝶閣的流量系數的計算
1. 幾個基本假設
為了簡化實際流體流動的復雜性，對于可壓縮性流體作如下假設。
1）流體在系統中作恒定流動。
2）流體通過蝶閥沒有相態變化。
3）流體通過蝶板后，管道截面壓力分布均勻。
4）流體通過一定開度的蝶板后，沒有“慣性收縮”。
5）流體通過蝶閥是絕熱過程。
2. 理論模型的建立
對不可壓縮流體，蝶閥流量系數的一般表達式為:
（9）
式中 C—流量系數；
Q— 流體體積流量；
ρ— 流體密度；
Δp—閥門的壓力損失。
可壓縮流體通過蝶閥時，由于產生壓力降，從而使流體的密度發生變化，故引進一個壓縮修正系數β（或稱氣體膨脹系數），于是可壓縮流體通過蝶閥的流量系數C'為:
C'=Cβ （10）
（11）
式中P1— 閥前壓力；
m— 蝶閥的流通面積與管道斷面面積之比，對蝶閥， 
K— 氣體的絕熱指數，
，其值決定于氣體分子結構。單原子氣體k=1.66，雙原子氣體、包括空氣k=1.4，多原子氣體k=1.33
根據壓縮流體流動的全能量方程，
（12）
相應的連續性方程
A1v1ρ1=A0v2ρ2 （13）
式中v1、v2— 蝶閥前、后的流速；
ρ1、ρ2— 蝶閥前、后流體的密度；
P2— 閥后壓力。
及絕熱過程
（14）
經整理得
（15）
作為節流元件，蝶閥與孔板的原理相同，故蝶閥的壓縮修正系數β也可以根據
、m,、k查取有關孔板壓縮修正系數圖表得其近似值。
3. 蝶閥壓力損失△p的確定
在計算β過程中，用到△P=P1-P2，但是用戶往往希望廠家直接算出閥門壓力損失，而不用其提供的P2。若不考慮熱損失、邊界摩擦、滲漏、外界作用等影響，閥門的壓力損失簡化（為方便計算，均采用法定計量單位）。
（16）
式中 Q—流體體積流量，單位為m3/s。
若為流體質量流量q（kg/h），則
（17）
四、計算實例
DN900蝶閥參數:介質為水蒸氣。
蝶閥全開流量328.5t/h,閥前壓力874.8kPa,閥前溫度350.9℃，閥前比容0.3241m3/kg。計算蝶閥開度分別為40℃,50℃時的閥門流量系數。
查取有關手冊得，蝶閥開度40℃, 50℃時的流阻系數分別為10.8、32.6。300℃水蒸氣，取k=1.285，計算結果如表1所示。
表1 DN900蝶閥流量系數
開度θ | 流阻系數ζ | 不可壓縮流體Kv | 壓力損失
ΔP/Mpa | ΔP/P1 | 比值m | 壓縮修正系數β | 可壓縮流體
Kv′ |
40° | 10.8 | 9772.37 | 0.036 | 0.0412 | 0.5082 | 0.9646 | 9426.4 |
50° | 32.6 | 5624.75 | 0.109 | 0.1243 | 0.2925 | 0.9170 | 5157.7 |
若采用圖算法，其結果如表2所示。
表2 DN900蝶閥流量系數
開度θ | 流阻系數ζ | 不可壓縮流體Kv | 壓力損失
ΔP/Mpa | ΔP/P1 | 比值m | 壓縮修正系數β | 可壓縮流體
Kv′ |
40° | 10.8 | 9772.37 | 0.036 | 0.0412 | 0.5082 | 0.9820 | 9596.54 |
50° | 32.6 | 5624.75 | 0.109 | 0.1243 | 0.2925 | 0.9500 | 5343.5 |
與計算值相比，其誤差均在5%以內（1.8%及3.6%），故圖算法基本滿足工程需要。